似曾相识燕归来

为一位朋友写的一篇文章，作为一个海外学生学习英语的一点心得，希望与各位分享。

“让我们继续讨论一下读书的问题吧”

“不过英文书，有时候看着看着就睡着了。。”

一. 罗马人的国家

Consultant in Shanghai

就从这里说起。

consultation

1425, from M.Fr. consultation, from L. consultationem, from consultare "consult," frequentative of consulere "to deliberate, consider," orig. probably "to call together," as in consulere senatum "to gather the senate" (to ask for advice), from com- "with" + *selere "take, gather (the Senate) together," from PIE base *sal- "to take, seize." Consult (v.) is from 1548.

古希腊是西方文明的起源地，希腊城邦日后衰败，文化为罗马人所吸收，传承至今，英语的几乎每一个词语都深深打上了这两种文明的烙印。

Consult一词，中文里称作咨询。咨:谋事曰咨。从口次声。询:谋也。从言旬声。(《说文解字》) 这是中文与英文对应的很好的两个词。中文以“次”“旬”做声，“口”“言”指意，是六书中的形声构词法。

英文里则是另一个意思。Consult=com+selere, 前者是最常见的一个词根，表示together, 后者selere是“聚集(gather)”的意思。Senate是古罗马的元老院，政治权利的中心。但凡有大事，召集元老共商，因此gather the Senate together逐渐形成了一个固定的词语，意指take the advice/opinion from.

从这个沿革来看，consult是相当正式的用法，无关紧要的小事就不可以用这个词。除了take advice这个最主要的词义，还演化出一个比喻义(figurative extension):

1. refer for information to (a book, diary, or watch) in order to ascertain something.<consult one's lawyer, a map, a dictionary>

这个比喻义是非常常见的用法，我自己就用过多次。当需要查询权威的著作如《辞海》、《大英百科全书》的时候，consult是最贴切的词语。

Consultant是one who consults another的意思，可以指一般的咨询对象，专职的咨询人员，在英国则有一个特定的用法hospital doctor of senior rank within a specific field, 类似于中文的主任医师，就是普通的医生遇到问题就去consult的人，比如

1. a consultant surgeon 外科顾问医师
2. a consultant pediatrician 儿科顾问医师

Consult的意思，到这里已经阐述殆尽。但是consult与咨询是不是完全对等的两个词? 用逻辑的语言说，它们义项的集合是不是相等? 不妨来问这么一个问题：“心理咨询师”能不能也叫做consultant?

这个词的英文叫做psychological counselor,“心理咨询师”对应它的一个义项”a person trained to give guidance on personal, social, or psychological problems”. 总体来说，它的意思多指经受过训练的，以某一行的专业知识为为人提供帮助的人员。对应的用法有: financial counselor (财务咨询)，economic counselor(经济参事)，debt counselor(债务咨询)。通常所说的business consulting一般都需要调查研究之后才能给出意见，范围较宽，因此不用counselor表示。

Counsel事实上来源于consult, 但是意思已经分化(differentiate).

counsel (n.)

c.1225, from O.Fr. counseil, from L. consilium "plan, opinion" (see consultation). As a synonym for "lawyer," first attested late 14c. Counseling "giving professional advice on social or psychological problems" dates from 1940.

故事还没有结束。Consult=gather the Senate together, senate里面人称作senator, senator出身的很多都是历史上有影响的人物。远有古罗马的西塞罗(Cicero)，近有奥巴马，希拉里·克林顿(两个人都是junior senator, 在参议院做的时间都不长，但都是出类拔萃的人物)。来看看这个词的本意:

senate

c.1205, "legal and administrative body of ancient Rome," from O.Fr. senat or L. senatus "highest council of the state in ancient Rome," lit. "council of elders," from senex (gen. senis) "old man, old" (see senile). Attested from c.1374 in ref. to governing bodies of free cities in Europe; of national governing bodies from 1560; specific sense of upper house of U.S. legislature is recorded from 1775.

这一段话里legal, council, attest这几个词其实都值得细说，但还是只看最主要的意思。senex= old man, old. 长者为尊，中国与西方，都是一样。在原始社会，生产技能(如狩猎)需要部落里的长者来传授，因此形成了尊老的传统(经济生产活动决定道德意识、上层建筑)，罗马虽然已经是相当进步的文明，但是这个传统还是延续了下来。Senator未必都是老人，但能成为senator的人都有一定的名望与成就，因此senator在这里是对这群国家高层管理人员的尊称。

由senex又可以衍生到senior, 我们常说"a senior software engineer”, "a senior student”, 其实本意都是一样：年岁的增长，经验的积累，能力的增强，三者是一个统一的过程。

关于senate还有很多可以展开，比如说，为什么是"highest council of the state in ancient Rome”? 这个联系到从古罗马就确立的政权两院结构(bicameralism)，美国的参、众两院就是当代的一个例子，但是本质是一样的。(bicameralism, camera(照相机), comrade(同志)这几个词是联系在一起的，这是很有趣的一件事情)

下面我们来谈作为一个优秀的consultant不可能回避的一件事情: presentation.

陶锴

2009.6.20

诚邀各位讨论数学。见识粗浅之处，恳请方家指正。

不久前我意识到，数学的逻辑是可以与现实相分离的，这就是现代所谓用集合论和逻辑形式化的数学。因此西方的数学分析教材，无论是美国的Rudin还是前苏联的Shilov，都抛弃了数集的扩展和有理/无理数的矛盾，直接以公理的方式将实数定义为满足几条特定性质的集合元素。这一框架下的实数概念可以视为已知具体实数的一个超集，以逻辑包含的手段规避了包括大量未知超越数在内的诸多尚未解决的问题。由此建立的分析体系包含并超越了传统的微积分，既能容纳之前的概念，又留有余地。

基于公理的演绎，可以与现实相契合，如欧几里得的Elements, 牛顿The Mathematical Principle of Natural Philosophy, Einstein's Theory of Relativity.

也有与现实相悖，或至少在特定时代与现实相悖。Riemann geometry在Einstein认识到时空的弯曲之前，并无现实基础，但却在发现后提供了描述现实的工具。基于纯粹的逻辑可以演绎出一万种体系，也许只有一小部分的幸运儿能在真实的世界里找到用武之地。从这个角度来说，推论的起点称为postulate比axiom更为合适。

连续与光滑的直观印象，柯西给出了极限的定义。是否，微积分的蓬勃发展在前，逻辑体系的建立在后，凭借直观已经可以走的很远? 对于线性的数轴也许如此，但是对于完全建立在关系之上的图论，不依靠逻辑却寸步难行。

逻辑就无懈可击吗? Gödel的不完全性定理说，逻辑体系中存在无法证明对错的命题。康德的Critique of Pure Reason，也给出了理性无法认识的悖论。

即使是看似已经包含了直观的逻辑，也有可能在将来暴露出不足。莫比乌斯带的出现，就必然迫使数学家修改当时已有的曲面定义。

什么是数学?
承黑格尔的衣钵，马克思说，数学是研究quantitative relationship的学问；
认识到数学与现实的分离，罗素说，数学是一门我们不知道所说的是什么，也不知道所说的是否正确的学科；
我说，Mathematics is a convenient formalism of ideas.

我们真的能定义数学，或是她就如一颗璀璨的钻石，每个人只能看到一个侧面的倩影? 也许我们就如同散布在球面上的生灵，都不处于中心，却都以为地面只有在自己的那一点是平的。 

在我看来，逻辑与直观就如相交的一对维恩图。对于我们知识结构中的大部分，其交集就等于各自本身，但也有差集不为零的情况。两者的对立、依赖与统一，使得人的智慧永远是宇宙中最美丽的存在，永远无法为逻辑的机器所取代。

这些，是我小学的同学。

最后一排左边数第二个，一个帅帅的男生，名叫张程。他生的眉目俊朗，是我们班当时的黄晓明，让我们就叫他小明。

再往右去，中间那个胖嘟嘟的高个男生名叫张良，他是我爸爸同事的孩子，后来成了我们学校的篮球明星。

最右边的那个男孩一脸天真烂漫的笑，他叫钟鸣，我们都叫他“闹钟”。他的家里是民主教育的典范，从电冰箱到电视机都贴满了用小纸条写的“大钟和小钟使用协议”。他家是我们最常去玩的地方。

第二排左二那个头发长长的男生名叫夏铭，个字不高但是非常聪明。喜欢撒娇，还会拿别人的东西吃，有点小loli.

再往右数两个那个戴着眼镜的男生是个小书虫，他那时候很自以为是，讲起话来故作老成。他是这个故事后来的主人公。

最前排右边的那个女孩名叫葛嘉莹，莹莹如玉，冰雪聪明，是我们班男生的梦中情人。

那时隔壁班最漂亮的女孩子名叫刘晋苏。他们班的男生很是无聊，经常跑过来问我们：你们班葛嘉莹有什么好的？还是我们班刘晋苏漂亮。

我们班的男生则总是不客气的回敬：你们班刘晋苏有什么好的？还是我们班葛嘉莹漂亮。

后来小莹莹终于要转学走了，小陶锴很伤心，跑到她家去挽留，她妈妈还在家。但是终于还是没有挽留住，那是他这辈子第一次为女孩子感到伤心。

照片里看不到的一位是我们一年级的老师，名叫魏丽华，对待我们就像亲爱的妈妈。

我于1985年9月10号的晚上，在仪征人民医院的产房里 来到了这个世上。我的父亲是一名化学老师，当天是新中国法定的第一个教师节，也是他的第一个教师节，我的降生令他欣喜异常。他和妈妈给我取名陶锴，“锴”是好铁的意思，但是要经过锤炼才能成钢。我不知道是否冥冥中真有注定，但是我这二十几年的人生，仿佛就是这个字的真实写照。

我的家乡仪征是长江边的一个小城，西接南京，东连扬州，在京杭大运河畅通之时，也曾是一片“万家绿水红楼”的繁盛之地。仪征有一块地方叫做胥浦，传说是当年伍子胥投吴，解剑渡江的地方。在八十年代初的前几年里，这里拔地兴建起了一座新中国最大的化纤基地，叫做仪征化纤。这块在Google Earth上看来，长不到四公里，宽不到两公里的弹丸之地，一时间聚集了从全国各地奔赴而来的两万多名各路人才，其中很多是年轻的大学生。作为国家重点建设的工业基地，这里麻雀虽小，却五脏俱全，有自己的医院、学校，还有体育馆、电影院、少年宫等文娱场所，并且条件都是附近几座城市中最好的。加上工资和福利都明显高出仪征市的平均水平，一时竟成了仪征人眼中炙手可热的“大化纤”，有能力的年轻人都想加入进来。这其中就有我的父母。

我的父亲1959年出生，名叫陶忠伟，是家里的长子，有一个弟弟和一个妹妹。在他小的时候，家里非常清苦，我的爷爷每个月17块钱的工资，加上奶奶的一点收入，要养大家里三个孩子，还要照顾一个老人(我的老祖)。我爷爷花钱因此非常节省，精打细算，直到后来生活条件好了也没改掉从前养成的习惯，常常被儿女们说是不懂得花钱的“小儿科”。我的父亲是家里最大的孩子，要承担一些家庭的责任，因此从小做过瓦匠，干过农活，吃过很多苦，至今手掌上的肉都比我厚上一层。在他上学的年纪，正好遇上了文革。我的爷爷在解放前曾经在国民政府的行政院里做过文书工作，属于有严重历史问题的斗争对象，因此被勒令检讨，游街，更被定性成“地富反坏右”，并牵连到子女。我父亲上学的时候成绩很好，乒乓球、羽毛球、田径等体育项目也不错，但是没有资格当学生干部，还会被班上一些居心不良的学生欺负。据他说，后来他开始把自己的作业借给别的同学抄，条件是必须在发生冲突的时候支持他，最后竟然在班上找麻烦的人和支持他的人形成了两派，因为势均力敌，一直也相安无事。77年高考他的分数过了南大，但是因为莫名的理由最终去了南师大，而当年班上一位与他成绩相当的好朋友去了南大物理系，后来又考取了李政道奖学金来了美国，并且在名校做了教授。他后来常常跟我提在南师大高等数学考了一百分，又时时拿出那位同学的照片翻看，不知是否有扼腕之意。一次失之交臂，人生就大为不同，高考的确是人生一个重大的转折点，今天如是，当时亦然。

我的妈妈叫厉以红，也是1959年出生。姓厉的人仪征算是一个望族，人数不算多，但是精英辈出，其中不乏院士级的人物。我的外公在解放前毕业于上海震旦大学，遇上政权更迭，被分配到仪征中学高中部做了教师。因为能力出众，既教生物，也教英语和音乐，后来又做了教导主任。他在解放后几十年，接触英文相当有限的情况下，还能用相当工整的英文与人通信。 但也因为这一点所谓的“海外关系”，加上他自己曾经组装了一个短波收音机收听海外的英文广播，被人指为“偷听敌台”，后来也受到冲击。他有一个儿子，三个女儿，不知是否是重男轻女，只对最小的儿子的学习较为重视，也就是我的舅舅，最后舅舅去了南大，我妈妈去扬大学了英语。

我的父母经人介绍相识，毕业后又都分配到了仪化。当时仪化的地位很受重视，南师大在我们那里办了南师附中之后的第二所附属中学南师大二附中，我的父亲就在那里做化学老师。我妈妈则去仪化集团负责外事、外贸工作的进出口公司，从事翻译工作。两人不久以后结婚，很快诞下了我。

我的性格受到父母双方面的影响，但仔细想来，母亲的影响多于父亲。我的妈妈属于对自我期望较高的类型，工作上非常努力。她找过很多的英文小说来读，见到《China Daily》这样的报纸上用的一些好词，都会剪下来贴在笔记本里。在我小学的时候她学习办公自动化，五笔字型曾经打得飞快。因为工作能力出色，在我很小的时候她就有出国的机会，常常一去半年，至今已经去过几乎所有的西方主要国家。年轻的时候她还参加竞走、羽毛球和乒乓球的比赛，甚至去年还在现在工作的宁波北仑工业区举办的女子乒乓球比赛里拿到亚军。

用我父亲的话说，妈妈是一个“不服输”的人。而他则相对随遇而安，对现状常常能够满意。仪化在国企改革以来逐渐衰落，已经风光不再，但他从来没有试图调动到别的单位。对生活档次他也没有太多的追求，穿衣非常朴素，喜欢和多年的老朋友一起去喝酒打牌，一年的大部分时间都待在仪征。我现在越来越觉得，相对于外面飞速变迁的世界，仪化这样的老国企真的像是一块世外桃源。

我的性格较多的继承了母亲的成分，求新、求变，永不满足。而我的一些固执和极端，又是女性所没有。我的父亲，我思考过他能随遇而安的原因。在他年轻的时候家境清苦，家里也没有对他有太高的期望，过惯了这种生活，突然间又高分考上了大学，为周围的人所羡慕。对他来说，这也许就是他人生的一座高峰，令他非常满足，深深影响了他几十年。性格决定人生，这句话并非没有道理。

记：

去年的这个时候，在上海遇到一位多年的好朋友，他说自己有意为家里续一份家谱，并把一些重要的事情都写成书记录下来。这句话给我不小启发。我想，这件事我迟早都会做，与其等到记忆快要湮灭的时候再去重新拾起，不如现在就开始记录，我成我败，这些文字都是我的一部亲历历史。